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手机出现来个短信就断网的问题，可能有以下几种原因。
1、短信设置问题：检查短信设置，确保短信功能正常，没有设置阻止接收短信或阻止短信联网的功能。
2、信号不稳定：信号不稳定可能导致网络连接问题，特别是在接收短信时，尝试移动到信号更强的区域，看是否能解决问题。
3、运营商问题：可能是运营商网络出现故障或维护，导致网络连接不稳定，可以联系运营商客服咨询网络状态。
4、手机缓存问题：手机缓存过多也可能导致网络连接不稳定，可以尝试清理手机缓存，重启手机，看是否能解决问题。
5、软件冲突：某些第三方软件可能与系统或网络设置产生冲突，导致网络不稳定，可以尝试关闭或卸载最近安装的软件，看是否能解决问题。
6、系统问题：可能是手机系统出现问题，可以尝试更新系统或恢复出厂设置，看是否能解决问题。
7、硬件问题：如果以上方法都无法解决问题，可能是手机硬件问题，如天线、基带等出现故障，建议联系手机售后服务中心进行检查和维修。
可以尝试以上方法逐一排查问题，找到问题的根源并解决断网问题，如果问题依然存在，建议咨询专业的手机维修技术人员。